Výkladový slovník metrologie

Vyhledat termín ve slovníku (zadejte min. 3 znaky):

1.7rozměr veličiny, rozměr / quantity dimension, dimension of a quantity, dimension

Termín:1.7 rozměr veličiny, rozměr1.7 quantity dimension, dimension of a quantity, dimension
Definice:

vyjádření závislosti veličiny na základních veličinách soustavy veličin jako součinu mocnin činitelů odpovídajících základním veličinám s vynecháním všech číselných činitelů

expression of the dependence of a quantity on the base quantities of a system of quantities as a product of powers of factors corresponding to the base quantities, omitting any numerical factor

Příklad:

PŘÍKLAD 1

V ISQ je rozměr veličiny síla označen dim F = LMT–2.

 

PŘÍKLAD 2

V téže soustavě veličin je dim ρB = ML–3 rozměrem veličiny hmotnostní koncentrace složky B a ML–3 je také rozměrem veličiny hustota ρ (objemová hmotnost).

 

PŘÍKLAD 3

Perioda T kyvadla s délkou l v místě s místním tíhovým zrychlením g je

 

A tedy dim C(g) = L–1/2 T .

EXAMPLE 1

In the ISQ, the quantity dimension of force is denoted by dim F = LMT–2.

 

EXAMPLE 2

In the same system of quantities, dim ρB = ML–3 is the quantity dimension of mass concentration of component B, and ML–3 is also the quantity dimension of mass density, ρ (volumic mass).

 

EXAMPLE 3

The period T of a pendulum of length l at a place with the local acceleration of free fall g is

 

 

 Hence dim C(g) = L–1/2 T .

Poznámka 1:

Mocnina činitele je činitel umocněný na exponent. Každý činitel je rozměrem základní veličiny.

A power of a factor is the factor raised to an exponent. Each factor is the dimension of a base quantity.

Poznámka 2:

Konvenčním symbolickým vyjádřením rozměru základní veličiny je jediné velké písmeno napsané antikvou (stojatým písmem) typu sans-serif (bezpatkové). Konvenčním symbolickým vyjádřením rozměru odvozené veličiny je součin mocnin rozměrů základních veličin v souladu s definicí odvozené veličiny. Rozměr veličiny Q je označován dim Q.

The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) sans-serif type. The conventional symbolic representation of the dimension of a derived quantity is the product of powers of the dimensions of the base quantities according to the definition of the derived quantity. The dimension of a quantity Q is denoted by dim Q.

Poznámka 3:

Při odvozování rozměru veličiny se neuvažuje, zda veličina má charakter skaláru, vektoru, nebo tenzoru.

In deriving the dimension of a quantity, no account is taken of its scalar, vector, or tensor character.

Poznámka 4:

V dané soustavě veličin:

– veličiny stejného druhu mají stejný rozměr,

– veličiny s různými rozměry veličiny jsou vždy různých druhů a

– veličiny mající stejný rozměr veličiny nejsou nutně stejného druhu.

In a given system of quantities,

- quantities of the same kind have the same quantity dimension,

- quantities of different quantity dimensions are always of different kinds, and

- quantities having the same quantity dimension are not necessarily of the same kind.

Poznámka 5:

Značky reprezentující rozměry základních veličin v ISQ jsou:

 

Základní veličina

Značka pro rozměr

délka

L

hmotnost

M

čas

T

elektrický proud

I

termodynamická teplota

Θ

látkové množství

N

svítivost

J

 

Tudíž rozměr veličiny Q je označen dim Q = LαMβTγIδΘεNζJη, kde exponenty, nazývané rozměrovými exponenty, jsou kladné, záporné nebo nula.

Symbols representing the dimensions of the base quantities in the ISQ are:

Base quantity

Grandeur de base

Symbol for dimension

Symbole de la dimension

length

longueur

L

mass

masse

M

time

temps

T

electric current

courant électrique

I

thermodynamic temperature

température thermodynamique

Θ

amount of substance

quantité de matière

N

luminous intensity

intensité lumineuse

J

 

Thus, the dimension of a quantity Q is denoted by dim Q = LαMβTγIδΘεNζJη where the exponents, named dimensional exponents, are positive, negative, or zero.

ÚNMZ logo

© ÚNMZ Prohlášení o přístupnosti

Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, se sídlem Biskupský dvůr 1148/5, Nové Město, PSČ 110 00 Praha, IČ 48135267.